Сложение и вычитание смешанных чисел — тренажёр для 5–6 класса

Как складывать и вычитать смешанные числа

Смешанное число состоит из целой части и правильной дроби. При сложении и вычитании работаем с обеими частями числа. Если знаменатели дробей разные, сначала приводим дроби к общему знаменателю.

Например, при сложении

2 1/515 + 3 2/525 = 5 3/535

Складываем целые части: 2 + 3 = 5. Складываем числители дробных частей: 1 + 2 = 3. Знаменатель остаётся прежним, потому что он одинаковый.

Если сумма дробных частей не меньше единицы, выделяем из неё целую часть и прибавляем к целым.

2 4/545 + 1 3/535 = 3 + 7/575 = 4 2/525

Семь пятых — это одна целая и две пятых.

При вычитании иногда дробной части уменьшаемого не хватает. Тогда занимаем одну целую и записываем её дробью с нужным знаменателем.

Например, 4 1/414 − 1 1/212.

Сначала заменяем 1/212 на 2/424, затем представляем 4 1/414 как 3 5/454. Получаем 3 5/454 − 1 2/424 = 2 3/434.

В этом тренажёре встречаются одинаковые знаменатели, случаи, когда один знаменатель делится на другой, и взаимно простые знаменатели. Общий знаменатель нужно находить самостоятельно.

В режиме «Учимся» подсказка объясняет правило и разбирает похожий пример, но не показывает ответ текущего задания. В режиме «Проверяем» нужно решить серию из 10 примеров без подсказок — результат появится в конце. Если ответ можно сократить, тренажёр предложит записать его в несократимом виде.

Дроби без целой части можно отдельно потренировать на странице «Сложение и вычитание дробей». Для проверки одного выражения подойдёт калькулятор обыкновенных дробей.