Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями — тренажёр для 5–6 класса

Сначала находим наименьший общий знаменатель, затем определяем дополнительные множители, записываем равные дроби и выполняем действие только с числителями. Знаменатели не складываем!

Что тренируем?

Сначала находим наименьший общий знаменатель, затем выполняем действие с числителями.

Какие примеры увидит ребёнок

+ =

Сложение: приводим к общему знаменателю и складываем числители

Примеры вроде + . Сначала находим наименьший общий знаменатель (НОЗ), вычисляем дополнительные множители, записываем равные дроби и складываем их числители.

− =

Вычитание: приводим к общему знаменателю и вычитаем числители

Примеры вроде − . Уменьшаемое всегда больше вычитаемого — отрабатывается математический алгоритм без отрицательных чисел.

+ и −

Смешанные: сложение и вычитание в одной тренировке

Десять примеров со сменой знака. Ребёнок учится внимательно смотреть на знак действия после приведения дробей к общему знаменателю.

Как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

  1. Найди НОЗ знаменателей
  2. Найди дополнительный множитель каждой дроби
  3. Запиши равные дроби с этим знаменателем
  4. Сложи или вычти числители; знаменатель не трогай
  5. Если ответ сокращается — сократи

Разберём пример +

  1. НОЗ = 12.
  2. = , = .
  3. 3 + 2 = 5, знаменатель 12. Ответ — .

Частые ошибки

Сложить знаменатели

+ — это не . Доли разного размера, их нельзя складывать напрямую.

Найти НОЗ и забыть числители

Общий знаменатель сам по себе ничего не складывает. Сначала перепишите обе дроби.

Оставить сократимый ответ

Если дробь ещё делится, тренажёр предложит шаг сокращения. Его нельзя пропускать.

Совет родителю

В «Учимся» можно открыть подсказку и сменить пример. В «Проверяем» — серия из 10 без помощи. Если приведение ещё путается, начните с тренажёра общего знаменателя — там нет сложения, только НОЗ и множители.

Разовый пример — калькулятор обыкновенных дробей. Как показать действие с разными долями — в презентации «Сложение и вычитание обыкновенных дробей».

После тренировки ребёнок сможет

  • находить НОЗ перед действием
  • переписывать обе дроби с новым знаменателем
  • выполнять действие только с числителями
  • сокращать ответ, если это требуется

Потренировались онлайн — можно продолжить на бумаге

Если алгоритм уже понятен, на schooltasks.by можно подготовить примеры на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями для печати. При желании — отдельный лист с ответами.

Сложение и вычитание дробей для печати

Вопросы и ответы

Почему нельзя просто сложить знаменатели?

Знаменатель показывает, на сколько частей разделена единица. Четверти и шестые доли имеют разный размер, поэтому складывать их напрямую нельзя. Сначала дроби приводят к общему знаменателю (одинаковым долям).

Что делать, если ответ можно сократить?

В тренажёре можно сразу ввести несократимую дробь или пройти шаг сокращения, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Есть ли здесь смешанные числа?

Нет, в этом тренажёре отрабатывается базовый алгоритм только на правильных обыкновенных дробях. Смешанные числа вынесены в отдельные задания.

Может ли при вычитании получиться отрицательное число?

Нет, уменьшаемое всегда строго больше вычитаемого. Мы отрабатываем алгоритм действий с дробями для 5–6 класса.

Чем отличаются режимы «Учимся» и «Проверяем»?

В «Учимся» нет лимита времени, можно брать подсказки трёх уровней и менять примеры. В «Проверяем» подсказок нет, решается серия из 10 примеров и считается точность.

Сохраняются ли результаты?

Регистрация не нужна, результаты никуда не передаются. Итоги серии отображаются на экране до перезагрузки страницы.

Другие онлайн-тренажёры

С этой темой разобрались? Попробуйте другие онлайн-тренажёры.

Поддержать проект

Добровольный взнос: сайт остаётся бесплатным, от перевода ничего не открывается и не закрывается. Выберите способ — страница выбранного сервиса откроется отдельно. Проверьте адрес в браузере.

ЮMoney
ЕРИП
QR-код ЕРИП для перевода