Умножение обыкновенных дробей

Когда правило «верх на верх, низ на низ» ещё не держится, ребёнок часто складывает дроби вместо умножения или забывает сократить ответ. Здесь только правильные дроби: сначала само действие, потом вид результата. Без смешанных чисел в условии и без обязательного сокращения крест-накрест.

Что тренируем?

Перемножь числители и знаменатели. Если получится — сократи ответ.

Какие примеры увидит ребёнок

2/3 × 4/5

Дробь на дробь: числители вместе, знаменатели вместе

Примеры вроде 2/3 × 4/5. Ребёнок перемножает верхние числа, затем нижние. Встречаются и готовые ответы, и такие, которые нужно сократить — после умножения или заранее крест-накрест.

2/7 × 3

Дробь на число: умножаем только числитель

Примеры вроде 2/7 × 3. Числитель умножаем на 3, знаменатель оставляем. Ответ всегда правильная дробь: иногда сразу готовая, иногда её нужно сократить.

Как умножать обыкновенные дроби

  1. Перемножь числители
  2. Перемножь знаменатели
  3. Если дробь сокращается — раздели числитель и знаменатель на одно и то же число
  4. Ответ в этом тренажёре — всегда правильная дробь

Разберём примеры 2/3 × 4/5 и 3/8 × 2

  1. 2/3 × 4/5. Числители: 2 × 4 = 8. Знаменатели: 3 × 5 = 15. Получаем 8/15.
  2. 3/8 × 2. Умножаем только числитель: 3 × 2 = 6. Знаменатель 8. Получаем 6/8.
  3. 6/8 сокращается на 2 → 3/4. Ответ остаётся правильной дробью.

Частые ошибки

Сложить вместо умножения

2/3 × 4/5 — это 8/15, а не 6/8. При умножении оба числа дроби участвуют в действии.

Забыть сократить ответ

4/10 равно 2/5, но финально нужна несократимая дробь. Тренажёр сначала скажет, что умножение верное.

Думать, что крест-накрест обязателен

5/6 × 9/10 можно решить как 45/60 = 3/4. Предварительное сокращение — удобный путь, не единственный.

Совет родителю

Сначала дробь на дробь, потом дробь на число. В «Учимся» можно взять другой пример в любой момент: промежуточный ответ не считается ошибкой, тренажёр просит сократить дробь. В «Проверяем» — серия из 10 без помощи.

Если путается само сокращение, вернитесь к тренажёру сокращения дробей. Нужен разовый пример из домашнего — калькулятор обыкновенных дробей.

Как объяснить правило родителям — в статье «Умножение дробей: объяснение для родителей».

После тренировки ребёнок сможет

  • умножать две правильные дроби
  • умножать дробь на натуральное число
  • сокращать произведение, если оно сокращается
  • оставлять ответ правильной несократимой дробью

Если правило уже понятно, на schooltasks.by можно собрать примеры на умножение обыкновенных дробей для печати. При желании — отдельный лист с ответами.

Вопросы и ответы

Для какого класса подходит тренажёр?

Для 5–6 класса. Нужно понимать числитель и знаменатель и знать таблицу умножения небольших чисел. Смешанные числа в условии не появляются: только правильные дроби и натуральный множитель.

Какой вид ответа засчитывается?

Финально нужна несократимая правильная дробь. Для 3/8 × 2 промежуточные 6/8 принимаются как «умножение верно, теперь сократи». Ошибка — только если само произведение неверное. Неправильные и смешанные ответы в этом тренажёре не встречаются.

Нужно ли сокращать крест-накрест?

Нет. Это удобный приём, не обязательный путь. Можно сначала перемножить, потом сократить — такой ответ тоже верный.

Чем отличаются «Учимся» и «Проверяем»?

В «Учимся» можно открыть подсказку и взять другой пример в любой момент. В «Проверяем» подсказок нет — серия из 10. В конце видно точность.

Можно ли пропустить пример?

Только в «Проверяем», с подтверждением. Пропуск занимает один из десяти слотов и не показывает правильный ответ.

Сохраняется ли прогресс? Вы куда-то отправляете результаты?

Нет. Регистрация не нужна, результаты никуда не уходят. В браузере запоминаются только режим и вид примеров. Итоги серии живут до перезагрузки страницы.

Поддержать проект

Добровольный взнос: сайт остаётся бесплатным, от перевода ничего не открывается и не закрывается. Выберите способ — страница выбранного сервиса откроется отдельно. Проверьте адрес в браузере.