Деление обыкновенных дробей

Ребёнок уже умеет умножать дроби, но на делении часто забывает перевернуть вторую дробь — и считает как обычное умножение. Здесь два отдельных сценария: дробь на дробь и дробь на число. Всё решение остаётся на одном экране.

Что тренируем?

После равно запиши то же деление как умножение: первую дробь оставь, вторую переверни. Число пиши как 1/n. Потом появится ответ.

Какие примеры увидит ребёнок

2/3 ÷ 3/4

Дробь на дробь: переворачиваем делитель и умножаем

Примеры вроде 2/3 ÷ 3/4. Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь: 2/3 × 4/3. Если числа сокращаются — можно сократить сразу или после умножения.

2/3 ÷ 5

Дробь на число: пишем 1/n и умножаем

Примеры вроде 2/3 ÷ 5. Число записываем как дробь 1/5 и умножаем: 2/3 × 1/5. Ответ всегда меньше единицы. Иногда дробь ещё сокращается.

Как делить обыкновенные дроби

  1. Посмотри, на что делишь: на дробь или на число
  2. Если делитель — дробь, переверни её и замени деление умножением
  3. Если делитель — число, запиши его как 1/n и тоже умножь
  4. При необходимости сократи ответ или выдели целую часть

Разберём примеры 2/3 ÷ 3/4 и 2/3 ÷ 4

  1. 2/3 ÷ 3/4. Переворачиваем делитель: 2/3 × 4/3. Умножаем: 8/9.
  2. 2/3 ÷ 4. Число пишем как 1/4: 2/3 × 1/4 = 2/12. Сокращаем до 1/6.
  3. Если ответ больше 1, как в 3/4 ÷ 3/8, можно записать целое 2.

Частые ошибки

Забыть перевернуть делитель

2/3 ÷ 3/4 — это 2/3 × 4/3, а не 2/3 × 3/4. Сначала меняем местами числитель и знаменатель второй дроби.

Перевернуть не ту дробь

Переворачиваем только делитель, первую дробь оставляем как есть.

Считать предварительное сокращение обязательным

5/6 ÷ 9/10 можно решить как 50/54 и сократить до 25/27. Оба пути верны.

Совет родителю

Главное — не путать деление с умножением «как есть». В «Учимся» можно взять другой пример в любой момент. Если ответ ещё сокращается, тренажёр только скажет сократить дробь. В «Проверяем» — серия из 10 без помощи.

Если ошибки из‑за самого умножения дробей, сначала тренажёр умножения дробей. Нужен разовый пример из домашнего — калькулятор обыкновенных дробей.

Как объяснить правило деления словами — в статье «Деление дробей».

После тренировки ребёнок сможет

  • заменять деление дробей умножением на перевёрнутую дробь
  • делить дробь на натуральное число через умножение на 1/n
  • сокращать ответ, если он сокращается
  • понимать, что результат может быть меньше 1, равен 1 или больше 1

Если правило уже понятно, на schooltasks.by можно собрать примеры на деление обыкновенных дробей для печати. При желании — отдельный лист с ответами.

Вопросы и ответы

Для какого класса подходит тренажёр?

Для 5–6 класса. Нужно понимать числитель и знаменатель и уметь умножать небольшие числа. Смешанные числа в условии не встречаются: они появляются только как ответ.

Какой вид ответа засчитывается?

Финальный ответ — несократимая дробь, целое или смешанное число. 50/54 для 5/6 ÷ 9/10 — это ещё не ошибка: сначала просят сократить до 25/27.

Чем отличаются «Учимся» и «Проверяем»?

В «Учимся» можно открыть подсказку и взять другой пример в любой момент. Если дробь ещё сокращается, тренажёр об этом скажет. В «Проверяем» подсказок нет — серия из 10. В конце видно точность.

Нужно ли обязательно сокращать крест-накрест?

Нет. Предварительное сокращение — удобный путь, но не единственный. Обычное умножение и сокращение ответа тоже принимается.

Можно ли пропустить пример?

Только в «Проверяем», с подтверждением. Пропуск занимает один из десяти слотов и не показывает правильный ответ.

Сохраняется ли прогресс? Вы куда-то отправляете результаты?

Нет. Регистрация не нужна, результаты никуда не уходят. В браузере запоминаются только режим и вид примеров. Итоги серии живут до перезагрузки страницы.

Поддержать проект

Добровольный взнос: сайт остаётся бесплатным, от перевода ничего не открывается и не закрывается. Выберите способ — страница выбранного сервиса откроется отдельно. Проверьте адрес в браузере.